Margulis sinh ra trong một gia đình người Nga gốc Do Thái Litva ở Moskva, Liên Xô.

Năm 1962, ở tuổi 16, ông đã giành được huy chương bạc tại Olympic Toán học quốc tế.

Ông nhận bằng Tiến sĩ năm 1970 tại Đại học Tổng hợp Moskva, bắt đầu nghiên cứu lý thuyết ergodic dưới sự hướng dẫn của Yakov Sinai. Công trình ban đầu của ông với David Kazhdan đã trở thành định lý Kazhdan – Margulis, một kết quả cơ bản về các nhóm rời rạc. Định lý superrigidity của ông từ năm 1975 đã làm sáng tỏ một lĩnh vực của các giả thuyết cổ điển về đặc trưng của các nhóm số học giữa các dàn trong các nhóm Lie.

Ông đã được trao tặng Huy chương Fields vào năm 1978, nhưng không được phép đến Helsinki để nhận trực tiếp, được cho là do thái độ chống lại các nhà toán học Do Thái ở Liên Xô.[3] Vị trí của ông được cải thiện, và vào năm 1979, ông đến thăm Bonn, và sau đó có thể tự do đi lại, mặc dù ông vẫn làm việc tại Viện Các vấn đề về Truyền dẫn thông tin. Năm 1991, Margulis nhận một vị trí chuyên môn tại Đại học Yale.

Margulis được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ vào năm 2001.[4] Năm 2012, ông trở thành thành viên danh dự của Hội Toán học Hoa Kỳ.[5]

Năm 2005, Margulis nhận được giải thưởng Wolf vì những đóng góp của ông trong lý thuyết dàn và các ứng dụng của lý thuyết ergodic, lý thuyết biểu diễn, lý thuyết số, tổ hợp và lý thuyết độ đo.

Năm 2020, Margulis nhận Giải thưởng Abel cùng với Hillel Furstenberg "vì đi tiên phong trong việc sử dụng các phương pháp từ xác suất và động lực học trong lý thuyết nhóm, lý thuyết số và tổ hợp."[6]